19．已知復(fù)數(shù)Z=$\frac{2+i}{1-2i}$+（$\frac{{\sqrt{2}}}{1-i}$）4，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)Z=$\frac{2+i}{1-2i}$+（$\frac{{\sqrt{2}}}{1-i}$）4=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$+$（\frac{2}{2i}）^{2}$=$\frac{5i}{5}$-1=-1+i
則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（-1，1）位于第二象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺(tái)上，同一列上的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10$\sqrt{6}$m（如圖所示），則旗桿的高度為30m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將四位八進(jìn)制數(shù)1000（8）轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制為（　�。�
A．2120（6）B．3120（6）C．2212（6）D．4212（6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．求證：
（1）PA∥平面EDB；
（2）PB⊥平面EFD．
（3）求三棱錐E-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．隨機(jī)變量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差數(shù)列．若E（ξ）=$\frac{5}{3}$，則D（ξ）=（　�。�
ξ123
Pabc
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={x|x＜2}，則A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2}D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=17，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．0B．14C．-8D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=ax5+bsinx+cx+2，若f（2）=5，則f（-2）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1，2，…，8，其中X≥5為標(biāo)準(zhǔn)A，X≥3為標(biāo)準(zhǔn)B，已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為6元/件；乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為4元/件，假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)
（1）已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X1的概率分布列如表所示：
X15678
P0.4ab0.1
且X1的數(shù)字期望EX1=6，求a，b的值；
（2）為分析乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X2，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)X2的數(shù)學(xué)期望．
（3）在（1）、（2）的條件下，若以“性價(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性？說明理由．
注：①產(chǎn)品的“性價(jià)比”=產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望/產(chǎn)品的零售價(jià)；
②“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性．

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