直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C∶y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F，且交拋物線(xiàn)C于A(yíng)，B兩點(diǎn)，分別從A，B兩點(diǎn)向拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)引垂線(xiàn)，垂足分別為A1，B1，則∠A1FB1是


  1. A.
    銳角
  2. B.
    直角
  3. C.
    鈍角
  4. D.
    直角或鈍角
B
先由拋物線(xiàn)定義可知AA1=AF，可推斷∠1=∠2；又根據(jù)AA1∥x軸，可知∠1=∠3，進(jìn)而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根據(jù)
∴∠A1FB1=∠3+∠6答案可得．
解：如圖，由拋物線(xiàn)定義可知AA1=AF，故∠1=∠2，

又∵AA1∥x軸，
∴∠1=∠3，從而∠2=∠3，同理可證得∠4=∠6，
∴∠A1FB1=∠3+∠6=，
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C：y2=4x，直線(xiàn)l：y=kx+b與C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)k=1，且直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)時(shí)，求|AB|的值；
（2）當(dāng)直線(xiàn)OA，OB的傾斜角之和為45°時(shí)，求k，b之間滿(mǎn)足的關(guān)系式，并證明直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C：y2=4x，直線(xiàn)l：y=
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x+b與C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F時(shí)，求|AB|；
（2）是否存在直線(xiàn)l使得直線(xiàn)OA、OB傾斜角之和為135°，若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•北京）直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C：x2=4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷解析版） 題型：選擇題

直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C: x2=4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（   ）

A．              B．2                C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分）

已知直線(xiàn)l1：4x:－3y＋6=0和直線(xiàn)l2：x＝－，.若拋物線(xiàn)C:y2=2px上的點(diǎn)到直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的距離之和的最小值為2.

(I )求拋物線(xiàn)C的方程；

(II)直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F與拋物線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且AA1，BB1都垂直于直線(xiàn)l2，垂足為A1，B1，直線(xiàn)l2與y軸的交點(diǎn)為Q，求證：為定值。

 

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