Question

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（　　）

• A． $\frac{π}{12}$
• B． $1-\frac{π}{12}$
• C． $1-\frac{π}{3}$
• D． 1-$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個正方體挖去一個圓錐所得的幾何體，分別柱體體積和錐體體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個正方體挖去一個圓錐所得的幾何體，
正方體的體積V=1×1×1=1，
圓錐的底面直徑為1，故底面面積為$π×（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{π}{4}$，
高為1，故體積為：$\frac{1}{3}$×$\frac{π}{4}$×1=$\frac{π}{12}$，
故組合體的體積V=1-$\frac{π}{12}$，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．