Question

11．為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海�，采用分段�?jì)費(fèi)計(jì)算電費(fèi)，每月用電不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算，每月用電量超過100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過的部分按每度0.5元計(jì)算．
（1）設(shè)月用電量x時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明第一季度的電費(fèi)情況如下：

月份	一月	二月	三月	四月
交費(fèi)金額	76元	63元	45.6元	184.6元

則小明家第一季度共用點(diǎn)多少度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)應(yīng)交電費(fèi)=月用電度數(shù)×每度電費(fèi)建立函數(shù)關(guān)系，因?yàn)槊慷入娰M(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不一樣，需要分類討論；
（2）分別根據(jù)每月所交電費(fèi)，求出每月所用電的度數(shù)，最后相交即可求出所求．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y=0.57x；
當(dāng)x＞100時(shí)，y=0.5×（x-100）+0.57×100=0.5x-50+57=0.5x+7．
所以所求函數(shù)式為y=$\left\{\begin{array}{l}0.57x，0≤x≤100\\ 0.5x+7，x＞100\end{array}\right.$--（6分）
（2）據(jù)題意，
一月份：0.5x+7=76，得x=138（度），
二月份：0.5x+7=63，得x=112（度），
三月份：0.57x=45.6，得x=80（度）．
所以第一季度共用電：
138+112+80=330（度）．
故小明家第一季度共用電330度．--（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，以及根據(jù)函數(shù)值求自變量，屬于基礎(chǔ)題