Question

9．給出下列三個類比結(jié)論：
①若a，b，c，d∈R，復(fù)數(shù)a+bi=c+di，則a=c，b=d，類比推理出：若a，b，c，d∈Q，a+b$\sqrt{5}$=c+d$\sqrt{5}$，則a=c，b=d；
②已知直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c，類比推理出，已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow，\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，$\overrightarrow∥\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$；
③同一平面內(nèi)，a，b，c是三條互不相同的直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，類比推理出：空間中，α，β，γ是三個互補相同的平面，若α∥β，β∥γ，則α∥γ．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是①③．

Answer 1

分析 對3個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①在有理數(shù)集Q中，若a+b$\sqrt{5}$=c+d$\sqrt{5}$，則（a-c）+$\sqrt{5}$（b-d）=0，易得：a=c，b=d．故正確；
②$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，滿足$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，$\overrightarrow∥\overrightarrow{c}$，但$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$不一定成立，故不正確；
③同一平面內(nèi)，a，b，c是三條互不相同的直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，類比推理出：空間中，α，β，γ是三個互不相同的平面，若α∥β，β∥γ，則α∥γ．正確．
故答案為：①③．

點評 本題考查類比推理，考查命題的真假判斷，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．