已知向量，函數(shù)的最小正周期為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）如果△ABC的三邊所對的角分別為，且滿足的值.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式計(jì)算周期；（2）求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個(gè)整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯(cuò)的地方；（3）在三角形中處理邊角關(guān)系時(shí)，一般全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，或全部轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系.題中若出現(xiàn)邊的一次式一般采用正弦定理，出現(xiàn)邊的二次式一般采用余弦定理，應(yīng)用正弦、余弦定理時(shí)，注意公式變形的應(yīng)用，解決三角形問題時(shí)，注意角的限制范圍.

試題解析：（1）

3分

∵的最小正周期為，且＞0

∴∴ 4分

∴

由≤≤ 5分

得的增區(qū)間為 6分

（2）由∴

又由 8分

∴在中， 9分

∴ 12分

考點(diǎn)：1、求正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2、三角形中余弦定理的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2014=2 a1+2 a2+…+2 an，其中a1，a2，an為兩兩不等的非負(fù)整數(shù)，設(shè)x=sinSn，y=cosSn，z=tanSn（其中Sn=
(a1+a2+…+an)π
3
），則x、y、z的大小關(guān)系是（　�。�
A、z＜y＜x
B、x＜z＜y
C、x＜y＜z
D、y＜z＜x

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（本小題滿分12分） 某市有三所高校，其學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)部有“干事”人數(shù)分別為，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些“干事”中抽取名進(jìn)行“大學(xué)生學(xué)習(xí)部活動(dòng)現(xiàn)狀”調(diào)查。

（1）求應(yīng)從這三所高校中分別抽取的“干事”人數(shù)；

（2）若從抽取的名干事中隨機(jī)選，求選出的名干事來自同一所高校的概率。

 

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某人隨機(jī)地在如圖所示正三角形及其外接圓區(qū)域內(nèi)部投針（不包括三角形邊界及圓的邊界），則針扎到陰影區(qū)域（不包括邊界）的概率為

A. B. C. D.以上全錯(cuò)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，對任意的恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為

A. B. C. D.

 

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A.360 B.520 C.600 D.720

 

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A. B. C. D.

 

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