3．下列命題正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$也共線
B．單位向量都相等
C．向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是非零向量
D．共線向量一定在同一直線上

分析 在A中，當$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$不一定共線；在B中，單位向量的方向不一定相同；在C中，由零向量與任意向量都共線知C正確；在D中，共線向量都平行于同一直線．

解答 解：在A中，當$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$不一定共線，故A錯誤；
在B中，單位向量的模相等，但方向不一定相同，故單位向量不一定相等，故B錯誤；
在C中，由零向量與任意向量都共線，得到向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是非零向量，故C正確；
在D中，共線向量都平行于同一直線，不一定在同一直線上，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，考查平面向量平行等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合A={x|x≤3，x∈N*}，B={-2，0，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{3}B．{2，3}C．{0，2，3}D．{-2，0，2}

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14．（1+2i）（a+i）（i是虛數(shù)單位）的實部與虛部相等，則實數(shù)a=-3．

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11．一袋中共有個大小相同的黑球5個和白球5個．
（1）若從袋中任意摸出2個球，求至少有1個白球的概率．
（2）現(xiàn)從中不放回地取球，每次取1個球，取2次，已知第1次取得白球，求第2次取得黑球的概率．

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18．某地政府為了對房地產(chǎn)市場進行調(diào)控決策，統(tǒng)計部門對外來人口和當?shù)厝丝谶M行了買房的心理預(yù)期調(diào)研，用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表（不全）：
買房不買房猶豫總計
外來人口（單位：人）510
當?shù)厝丝冢▎挝唬喝耍?/TD>2010
總計
已知樣本中外來人口數(shù)與當?shù)厝丝跀?shù)之比為3：8．
（1）補全上述列聯(lián)表；
（2）從參與調(diào)研的外來人口中用分層抽樣方法抽取6人，進一步統(tǒng)計外來人口的某項收入指標，若一個買房人的指標記為3，一個猶豫人的指標記為2，一個不買房人的指標記為1，現(xiàn)在從這6人中再隨機選取3人，求選取的3人的指標之和大于5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知$|{\vec a}|=4$，$|{\vec b}|=3$，且$（2\vec a-3\vec b）（2\vec a+\vec b）=61$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求證：$\frac{1+2sinxcosx}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}=\frac{1+tanx}{1-tanx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$sin（\frac{π}{3}-α）sin（\frac{π}{6}+α）=-\frac{1}{4}，α∈（\frac{π}{3}，\frac{π}{2}）$．
（ I）求sin2α的值；
（ II）求$tanα-\frac{1}{tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（{2x-\frac{π}{6}}）+1$的最小值和最小正周期分別為（　　）
A．$-\sqrt{3}-1，π$B．$-\sqrt{3}+1，π$C．$-\sqrt{3}，π$D．$-\sqrt{3}-1，2π$

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