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4．如圖，已知ABC的三頂點A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），EF是△ABC的中位線，求EF所在直線的方程．

分析 由直線AB的斜率，得出直線EF的斜率，利用EF是△ABC的中位線，求出點E的坐標，即可求EF所在直線的方程．

解答 解：由已知，直線AB的斜率 k=$\frac{1+1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$．
因為EF∥AB，
所以直線EF的斜率為$\frac{1}{2}$．----------------------（5分）
因為EF是△ABC的中位線，
所以E是CA的中點．點E的坐標是（0，$\frac{5}{2}$）．
直線EF的方程是 y-$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$x，
即x-2y+5=0．--------------（10分）

點評 本題考查直線方程，考查學生的計算能力，確定直線的斜率是關鍵．

練習冊系列答案
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14．已知數列{an}滿足a1=10，an+1-an=2n（n∈N*），則$\frac{a_n}{n}$的最小值為$\frac{16}{3}$．

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15．鄭州市的機動車牌照號碼自主選號統(tǒng)一由2個英文字母與3個數字組成，若要求2個字母互不相同，這種牌照的號碼最多有（　�。﹤�．
A．A${\;}_{26}^{2}$103C${\;}_{5}^{2}$B．A${\;}_{26}^{2}$A${\;}_{10}^{3}$
C．（C${\;}_{26}^{1}$）2A${\;}_{10}^{3}$C${\;}_{5}^{2}$D．A${\;}_{26}^{2}$103

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12．函數y=$\frac{\sqrt{lo{g}_{2}x}}{lo{g}_{2}（3-x）}$的定義域為{x|1≤x＜3且x≠2}．

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19．在邊長為4cm的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，M，N分別為AB，CF的中點，現(xiàn)沿AE，AF，EF折疊，使B，C，D三點重合，重合后的點記為B，構成一個三棱錐，則MN與平面AEF的位置關系是MN∥平面AEF．

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1．設D=$|\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}&{1}\\{2}&{3}&{4}&{5}\\{-2}&{7}&{2}&{3}\\{5}&{4}&{3}&{7}\end{array}|$，則A41+A42+A43+A44=0．

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8．已知函數f（x）=sinx-ax．
（Ⅰ）對于x∈（0，1），f（x）＞0恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1時，令h（x）=f（x）-sinx+lnx+1，求h（x）的最大值；
（Ⅲ）求證：$ln（{n+1}）＜1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}（{n∈{N^*}}）$．

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5．底面邊長和高都為2的正四棱錐的表面積為4+4$\sqrt{5}$．

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6．下列各組式子是否表示同一函數，為什么？
（1）f（x）=|x|，φ（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$；
（2）y=$\sqrt{{x}^{2}}$，y=（$\sqrt{x}$）2；
（3）y=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
（4）y=$\sqrt{1+x}$•$\sqrt{1-x}$，y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．

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