1．設(shè)D=$|\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}&{1}\\{2}&{3}&{4}&{5}\\{-2}&{7}&{2}&{3}\\{5}&{4}&{3}&{7}\end{array}|$，則A41+A42+A43+A44=0．

分析 由行列式的元素與另一行對應(yīng)元素的代數(shù)余子式乘積之和為0，即可求得A41+A42+A43+A44的值．

解答 解：由A41+A42+A43+A44，按第四行代數(shù)余子式展開，
由行列式的元素與另一行對應(yīng)元素的代數(shù)余子式乘積之和為0，
A41+A42+A43+A44為第一行與第四行的代數(shù)余子式的乘積的和，
故答案為：0．

點(diǎn)評 本題考查行列式的展開，考查代數(shù)余子式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．若不等式ax2+bx-1＞0的解集是{x|1＜x＜2}．
（1）試求a、b的值；
（2）求不等式$\frac{ax+1}{bx-1}$≥0的解集．

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20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{{e}^{x}}$（e為自然底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）是否存在正數(shù)a，使得f（x）＞a在定義域內(nèi)恒成立？若存在，求此滿足要求的a；若不存在，請說明理由．

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17．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），若函數(shù)f（x）在（-∞，x1），（x2，+∞）上是增函數(shù)，則x2-x1的取值范圍是[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

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4．如圖，已知ABC的三頂點(diǎn)A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），EF是△ABC的中位線，求EF所在直線的方程．

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6．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，P為棱AA1的中點(diǎn)，在面BB1D1D上任取一點(diǎn)E，使得EP+EA最小，則最小值為$\frac{3}{2}$a．

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13．已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x+x，若函數(shù)g（x）=f（x）-log2a在[-2，2]上有零點(diǎn)，則a的取值范圍是$[\frac{1}{64}，\frac{1}{2}）∪（2，64]∪\{1\}$．

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10．在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3cosφ\\ y=4sinφ\end{array}\right.（φ為參數(shù)）$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}t}{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的普通方程；
（2）求曲線C上任意一點(diǎn)P（x，y）到直線l距離的最大值．

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11．曲線y=4-x2與x軸圍成封閉圖形的面積為$\frac{32}{3}$．

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