Question

15．鄭州市的機(jī)動(dòng)車牌照號(hào)碼自主選號(hào)統(tǒng)一由2個(gè)英文字母與3個(gè)數(shù)字組成，若要求2個(gè)字母互不相同，這種牌照的號(hào)碼最多有（　�。﹤�(gè)．

• A． A${\;}_{26}^{2}$10³C${\;}_{5}^{2}$
• B． A${\;}_{26}^{2}$A${\;}_{10}^{3}$
• C． （C${\;}_{26}^{1}$）²A${\;}_{10}^{3}$C${\;}_{5}^{2}$
• D． A${\;}_{26}^{2}$10³

Answer 1

分析 先確定2個(gè)不同的英文字母的方法數(shù)為共A${\;}_{26}^{2}$C${\;}_{5}^{2}$種，再確定其余的3個(gè)位上的數(shù)字的方法有10³ 種，由分步計(jì)數(shù)原理求得不相同的牌照號(hào)碼數(shù)．

解答 解：先從26個(gè)英文字母中選出2個(gè)不同的英文字，把它排在其中的2個(gè)位上，有A${\;}_{26}^{2}$C${\;}_{5}^{2}$種方法．
其余的3個(gè)位上確定3個(gè)數(shù)字的方法數(shù)共有10³ 個(gè)，
由分步計(jì)數(shù)原理可得不相同的牌照號(hào)碼共A${\;}_{26}^{2}$10³C${\;}_{5}^{2}$個(gè)，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．