4．由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中百位、十位、個(gè)位數(shù)字總是從小到大排列的共有（　　）
A．120個(gè)B．100個(gè)C．300個(gè)D．600個(gè)

分析 利用分步計(jì)算原理求組成六位數(shù)的個(gè)數(shù)，根據(jù)中百位、十位、個(gè)位數(shù)字總是從小到大排列，可得答案．

解答 解：數(shù)字0，1，2，3，4，5可組成$A_5^1A_5^5$個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，百位數(shù)字小于十位數(shù)字與十位數(shù)字小于百位數(shù)字的六位數(shù)的個(gè)數(shù)相等，
故共有$\frac{A_5^1A_5^5}{A_3^3}=100$個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用，采用了優(yōu)先法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件f（-x+1）=f（x+1），f（2）=0，且方程f（x）=x有兩相等實(shí)根．
（1）求a，b，c
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使得函數(shù)f（x）在定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域?yàn)閇3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．

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15．若實(shí)數(shù)x，y滿足0＜x＜y，且 x+y=1，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是（　�。�
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12．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)和極軸與平面直角坐標(biāo)的原點(diǎn)和X軸重合時(shí)，極坐標(biāo)（2，π）化為平面直角坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）

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19．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=π，則cos（a2+a8）的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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9．已知函數(shù)f（x）=xex+c，若方程f（x）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$） ．

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16．cos70°sin80°+cos20°sin10°=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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13．已知一個(gè)公園的形狀如圖所示，現(xiàn)有3種不同的植物要種在此公園的A，B，C，D，E這五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求有公共邊界的兩塊相鄰區(qū)域種不同的植物，則不同的種法共有18種．

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14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面積為4，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得以PQ為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出k的值：若不存在，請(qǐng)說明理由．

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