18．已知i是虛數(shù)單位，若z（1-i）=|i+1|，則z的虛部為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 設(shè)z=a+bi，根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可．

解答 解：設(shè)z=a+bi，
則z（1-i）=（a+bi）（1-i）=（a+b）-（a-b）i=|i+1|=$\sqrt{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=\sqrt{2}}\\{a-b=0}\end{array}\right.$，解得：b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列四個命題中，正確的有（　�。ㄗⅲ�?表示存在，?表示任意）
①兩個變量間的相關(guān)系數(shù)r越小，說明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；
②命題p：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x2-x-1＜0”；
③在△ABC中，“A＞60°”是“cosA＜$\frac{1}{2}$”的充要條件．
④若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則c＜a＜b．
A．①③④B．①④C．③④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，且${a_{n+1}}=\frac{{{a_n}+4}}{{{a_n}+1}}$，（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3的值，并證明：a2n-1＜a2n+1＜2；
（Ⅱ）令bn=|a2n-1-2|，Sn=b1+b2+…+bn．證明：$\frac{9}{8}[{1-{{（{\frac{1}{9}}）}^n}}]≤{S_n}＜\frac{7}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某公司從代理的A，B，C，D四種產(chǎn)品中，按分層抽樣的方法抽取容量為110的樣本，已知A，B，C，D四種產(chǎn)品的數(shù)量比是2：3：2，：4，則該樣本中D類產(chǎn)品的數(shù)量為（　�。�
A．22B．33C．44D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計(jì)本次競賽學(xué)生成績的中位數(shù)和平均分；
（3）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的頻率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$+cos（x-$\frac{π+1}{2}$），則g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+g（$\frac{4}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）的值為2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=2x2+ax-2b，若a，b都是區(qū)間[0，4]內(nèi)的數(shù)，則使f（1）＜0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1，O1，O2分別是正方形ABB1A1、DCC1D1的對角線的交點(diǎn)，求證：∠A1O1D1=∠CO2B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{3}$，則a10等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．以上都不對

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同步練習(xí)冊答案