Question

8．下列四個命題中，正確的有（　�。�（注：?表示存在，?表示任意）
①兩個變量間的相關(guān)系數(shù)r越小，說明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；
②命題p：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1＜0”；
③在△ABC中，“A＞60°”是“cosA＜$\frac{1}{2}$”的充要條件．
④若a=0.3²，b=2^0.3，c=log_0.32，則c＜a＜b．

• A． ①③④
• B． ①④
• C． ③④
• D． ②③

Answer 1

分析 ①根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義可判斷；
②存在命題的否定，存在改為任意，再否定結(jié)論即可；
③根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷即可；
④a=0.3²＜1，b=2^0.3＞1，c=log_0.32＜0，直接判斷．

解答 解：①相關(guān)系數(shù)r的絕對值越趨近于1，相關(guān)性越強；越趨近于0，相關(guān)性越弱，故錯誤；
②命題p：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1$\underset{≤}{\;}$0”，故錯誤；
③在△ABC中，0＜A＜π，余弦函數(shù)遞減，故A＞60°”是“cosA＜$\frac{1}{2}$”的充要條件，故正確；
④若a=0.3²＜1，b=2^0.3＞1，c=log_0.32＜0，則c＜a＜b，故正確．
故選：C．

點評 考查了相關(guān)系數(shù)的概念，存在命題的否定和指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．