16．已知α為第四象限角，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則tanα的值為-$\frac{3}{4}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，求得cosα，sinα的值，可得tanα的值．

解答 解：∵α為第四象限角，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，∴sinα＜0，cosα＞0，
∴1+2sinαcosα=$\frac{1}{25}$，2sinαcosα=-$\frac{24}{25}$，
∴cosα-sinα=$\sqrt{{（cosα-sinα）}^{2}}$=$\sqrt{1-2sinαcosα}$=$\frac{7}{5}$，
解得sinα=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，
則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，且滿足$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=0，$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$=0，$\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PA}$=0，則三棱錐P-ABC的側(cè)面積的最大值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線G：x2=2py（p＞0），直線y=k（x-1）+2與拋物線G相交A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），過A，B點(diǎn)分別作拋物線G的切線L1，L2，兩切線L1，L2相交H（x，y），
（1）若k=1，有 L1⊥L2，求拋物線G的方程；
（2）若p=2，△ABH的面積為S1，直線AB與拋物線G圍成封閉圖形的面積為S2，證明：$\frac{S_1}{S_2}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，則輸出的n值為（　�。�
參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}=1.732$，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．
A．12B．24C．48D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E點(diǎn)，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2$\sqrt{3}$，如圖＜2＞：若G，H分別為D′B，D′E的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：GH⊥D′A；
（Ⅱ）求三棱錐C-D′BE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{{a}_{n}+1}{_{n+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$對一切n∈N*，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，a3=5，a5+a6=20，且2${\;}^{{a}_{n}}$，2${\;}^{{a}_{n+1}}$，2${\;}^{{a}_{n+2}}$成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=an-（-1）nn．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)sn是數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和，求sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{BC}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{8}{9}$B．$-\frac{8}{9}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線l1：y=k（x+1）+2，（k∈R）過定點(diǎn)P．
（1）求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若直線l1與直線l2：3x-（k-2）y+5=0平行，求k的值并求此時(shí)兩直線間的距離．

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