20．已知f（x）是二次函數(shù)，且方程f（x）+3x=0的根是0和1，f（-2）=0，則f（x）=-x2-2x．

分析 設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由方程f（x）+3x=0的根是0和1，可得c=0，a+b+3=0，又由f（-2）=0可得：4a-2b=0，解得a，b，c的值，可得答案．

解答 解：設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
由方程f（x）+3x=0的根是0和1，可得ax2+（b+3）x+c=0的兩根為0和1，
故c=0，a+b+3+c=0，
又由f（-2）=0可得：4a-2b+c=0，
解得：a=-1，b=-2，
故f（x）=-x2-2x，
故答案為：-x2-2x

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．從6名身高不同的同學(xué)中選出5名從左至右排成一排照相，要求站在偶數(shù)位置的同學(xué)高于相鄰奇數(shù)位置的同學(xué)，則可產(chǎn)生不同的照片數(shù)為（　　）
A．96B．98C．108D．120

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-2x+2，對(duì)于任意x∈（1，4），都有f（x）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a$＞\frac{1}{2}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，0≤x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=k（x+1），若方程f（x）-g（x）=0有四個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．二次函數(shù)y=x2+6x+5和x軸、y軸的交點(diǎn)連接成三角形的面積為10．

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5．根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．
（1）已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-1）；
（2）已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-3，0），（1，0），且頂點(diǎn)到x軸的距離等于2；
（3）已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，-22），（0，-8），（2，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知x1，x2是方程x2+4[kx+（1-2k）]2=4的兩根，求（x1-x2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．與定積分${∫}_{0}^{3π}$$\sqrt{1-cosx}$dx相等的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dxB．$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$|sin$\frac{x}{2}$|dxC．|$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx|D．以上結(jié)論都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求函數(shù)y=-cos2x+sinx，（|x|≤$\frac{π}{4}$）的最大值和最小值以及使該函數(shù)取得最值時(shí)的x的集合．

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