1.在空間,下列命題錯(cuò)誤的是( 。
A.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交,則必與另一個(gè)相交
B.一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交,交線平行
C.平行于同一平面的兩個(gè)平面平行
D.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行

分析 根據(jù)面面平行的性質(zhì)可判斷A;根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可判斷B;根據(jù)面面平行的性質(zhì)可判斷C;根據(jù)空間線面平行的幾何特征及面面位置關(guān)系的定義和分類,可判斷D.

解答 解:根據(jù)面面平行的性質(zhì)可得:一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交,則必與另一個(gè)相交,故A正確;
根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可得:一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交,交線平行,故B正確;
根據(jù)面面平行的性質(zhì)可得:平行于同一平面的兩個(gè)平面平行,故C正確;
平行于同一直線的兩個(gè)平面,可能平行也可能相交,故D錯(cuò)誤;
故選:D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷為載體,考查了空間直線與平面的位置關(guān)系,難度中檔.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)設(shè)函數(shù)g(x)=x2(1-x)+x(1-x)2,當(dāng)x∈M∩N時(shí),求證:g(x)<$\frac{1}{4}$.

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其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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10.集合A={x|x2-2x-1=0,x∈R}的所有子集的個(gè)數(shù)為4.

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