1．設(shè)i是虛數(shù)單位，則-1+i-i2+i3-i4+…-i20=（　　）
A．1B．0C．-1D．i

分析 利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、復(fù)數(shù)的周期性即可得出．

解答 解：-1+i-i2+i3-i4+…-i20=$\frac{-[1-（-i）^{20}]}{1-（-i）}$=$\frac{-（1-1）}{1+i}$=0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、復(fù)數(shù)的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2-2x-3=0}，集合B={-1，0，1，2，3}，且集合M滿(mǎn)足A⊆M⊆B，則M的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．32B．16C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出的s的值為11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．以F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1）為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn)P（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），則橢圓C的方程為$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知圓O：x2+y2=4，直線(xiàn)l：mx+y-m-$\sqrt{3}$=0．
（1）直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離的最大值．
（2）當(dāng)m=$\sqrt{3}$時(shí)，判斷直線(xiàn)l與圓O是否相交？若相交，求相交弦的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=（x-$\frac{1}{x}$）cosx（-π≤x≤π且x≠0）的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意的x0∈R，有0＜f′（x+x0）-f′（x0）＜4x，x＞0．
（1）對(duì)任意的x0∈R，證明：$f'（{x_0}）＜\frac{{f（{x+{x_0}}）-f（{x_0}）}}{x}$（x＞0）；
（2）若|f（x）|≤1，x∈R，證明|f′（x）|≤4，x∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-1，
（1）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知某等差數(shù)列共20項(xiàng)，其所有項(xiàng)和為75，偶數(shù)項(xiàng)和25，則公差為（　　）
A．5B．-5C．-2.5D．2.5

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