3．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別是CD，AD中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CF}$=（　�。�
A．2B．-2C．4D．-4

分析 建立平面直角坐標(biāo)系，求出$\overrightarrow{AE}，\overrightarrow{CF}$的坐標(biāo)，代入數(shù)量級(jí)的坐標(biāo)公式計(jì)算．

解答 解以AB，AD為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，則A（0，0），E（1，2），C（2，2），F(xiàn)（0，1）．
∴$\overrightarrow{AE}$=（1，2），$\overrightarrow{CF}$=（-2，-1），
∴$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CF}$=1×（-2）+2×（-1）=-4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量級(jí)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．如圖所示是某函數(shù)f（x）給出x的值時(shí)，求相應(yīng)函數(shù)y的程序框圖．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若輸入的x取x1和x2（|x1|＜|x2|）時(shí)，輸出的y值相同，試簡(jiǎn)要分析x1與x2的取值范圍．

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14．已知x，y滿(mǎn)足：$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x-2y≥0}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{2y-x+1}{x+1}$的取值范圍是（　　）
A．[-1，$\frac{1}{3}$]B．[-1，1]C．[0，$\frac{1}{3}$]D．[0，$\frac{4}{3}$]

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11．在△ABC中，已知$\frac{sin（A-B）}{sin（A+B）}$=$\frac{2c-b}{2c}$，求sin$\frac{A}{2}$的值．

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18．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$），求k的值；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|的值．

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8．已知直線(xiàn)l的方向向量$\overrightarrow{v}$=（1，-1），且直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．集合A={x∈N|-1＜x＜4}的真子集個(gè)數(shù)為（　　）
A．7B．8C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，D是AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）若∠A1AB=∠ACB=60°，AB=BB1，AC=2，BC=1，求三棱錐A1-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．雙曲線(xiàn)3x2-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)到它的漸近線(xiàn)的距離為1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案