Question

13．如圖所示是某函數(shù)f（x）給出x的值時，求相應(yīng)函數(shù)y的程序框圖．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若輸入的x取x₁和x₂（|x₁|＜|x₂|）時，輸出的y值相同，試簡要分析x₁與x₂的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)程序框圖，得出該程序運行后輸出的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）根據(jù)f（x）的解析式，畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象即可得出滿足條件的x₁與x₂的取值范圍．

解答 解：（1）根據(jù)程序框圖，得；
該程序運行后輸出的是函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{-x}^{2}，|x|＜1}\\{{x}^{2}-1，|x|≥1}\end{array}\right.$；
（2）根據(jù)f（x）的解析式，畫出函數(shù)的圖象，如圖所示；
當(dāng)輸入的x取x₁和x₂（|x₁|＜|x₂|）時，輸出的y值相同，
x₁的取值范圍是（-1，1），
x₂的取值范圍是[-$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$]．

點評 本題考查了程序框圖與分段函數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了根據(jù)函數(shù)解析式求對應(yīng)自變量取值范圍的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．