已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）求證：直線l過定點；
（2）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍．
考點：直線的一般式方程,恒過定點的直線
專題：直線與圓
分析：（1）直線l的方程可化為y=k（x+2）+1，直線l過定點（-2，1）．
（2）要使直線l不經(jīng)過第四象限，則直線的斜率和直線在y軸上的截距都是非負數(shù)，解出k的取值范圍．
解答： 解：（1）直線l的方程可化為y=k（x+2）+1，
故無論k取何值，直線l總過定點（-2，1）．
（2）直線l的方程可化為y=kx+2k+1，則直線l在y軸上的截距為2k+1，
要使直線l不經(jīng)過第四象限，則
k≥0
1+2k≥0
，
解得k的取值范圍是k≥0．
點評：本題考查直線過定點問題，直線在坐標系中的位置、各象限點的符號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設AD=2，PA=AB=1，求點D到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）
（Ⅰ）若方程f（x）=0無實數(shù)根，求證：b＞0；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有兩實數(shù)根，且兩實根是相鄰的兩個整數(shù)，求證：f（-a）=
1
4
(a2-1)；
（Ⅲ）若方程f（x）=0有兩個非整數(shù)實根，且這兩實數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明存在整數(shù)k，使得|f（k）|≤
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），
（1）若
m
•
n
=1，求cos（
2π
3
-x）的值；
（2）記f（x）=
m
•
n
求使得f（x）取得最大值時，x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
x1
，
x2
，
x3
為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足
x1
與
x2
不共線，
x1
⊥
x3
，|
x1
|=|
x3
|，則|
x2
•
x3
|的值一定等于（　　）
A、以
x2
，
x3
為兩邊的三角形面積
B、以
x1
，
x2
為鄰邊的平行四邊形的面積
C、以
x1
，
x2
為兩邊的三角形面積
D、以
x2
，
x3
為鄰邊的平行四邊形的面積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=2．
（Ⅰ）設Sn為{an}的前n項和，證明：Sn+2=2an；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是3，a1，a2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-8=0的最大距離與最小距離的差是（　　）
A、18
B、6
2
C、5
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且a1a4=8，a2+a3=6，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=（　�。�
A、2n
B、2n-1
C、2n-1
D、2n-1-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=10x+1，則方程f-1（x）=1-lg（x+2）的解x=
 
．

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