設(shè)
x1
，
x2
，
x3
為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足
x1
與
x2
不共線，
x1
⊥
x3
，|
x1
|=|
x3
|，則|
x2
•
x3
|的值一定等于（　　）
A、以
x2
，
x3
為兩邊的三角形面積
B、以
x1
，
x2
為鄰邊的平行四邊形的面積
C、以
x1
，
x2
為兩邊的三角形面積
D、以
x2
，
x3
為鄰邊的平行四邊形的面積
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量的模
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可以畫出圖形：記
OA
=
x1
，
OB
=
x2
，
OC
=
x3
，由于這三向量的起點(diǎn)相同，且滿足
x1
與
x2
不共線，
x1
⊥
x3
，|
x1
|=|
x3
|，利用向量的內(nèi)積及圖形可以求得．
解答： 解：由題意可以畫出圖形：
記
OA
=
x1
，
OB
=
x2
，
OC
=
x3
，記＜
x2
，
x3
＞=θ
因?yàn)檫@三向量的起點(diǎn)相同，且滿足
x1
與
x2
不共線，
x1
⊥
x3
，|
x1
|=|
x3
|，利用向量的內(nèi)積定義，所以|
x2
•
x3
|=||OB||OC|
cosθ|，
又由于S△BOC=
1
2
|OB||OC|sinθ，所以||OB||OC|sinθ|=S四邊形OBDC．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了利用圖形分析題意的數(shù)形結(jié)合的能力，向量的內(nèi)積，三角形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2cosx
sinx-cosx
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面區(qū)域，則D中的點(diǎn)P（x，y）到直線x+y=10距離的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，過頂點(diǎn)A1作平面α，使得直線AC和BC1平面α所成的角都為30°，這樣的平面α可以有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-1，2）在不等式2x+3y-b＞0表示的區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)b的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）求證：直線l過定點(diǎn)；
（2）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=log23，b=log32，c=esinπ，則a，b，c 的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|2x+1|+|x-1|＞3 的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-4+
9
x+1
，x∈（0，4），當(dāng)x=a時，f（x）取得最小值b，則函數(shù)g（x）=a|x+b|的圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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