15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-2}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，則f（f（2））=$\frac{2}{e}$．

分析 利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-2}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，
則f（f（2））=f（log33）=f（1）=2e1-2=$\frac{2}{e}$．
故答案為：$\frac{2}{e}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)g（x）=ex+ae-x（x∈R）是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=-1．

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6．下面命題：①{1，2，3，4}是由四個(gè)元素組成的集合；②集合{0}表示僅有一個(gè)數(shù)“0”組成的集合；③集合{1，2，3}與{3，1，2}是同一個(gè)集合；④集合{小于1的正有理數(shù)}是一個(gè)有限集，其中正確的是（　�。�
A．①，②，③B．②，③，④C．③，④D．②

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3．如圖所示，定點(diǎn)A和B都在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)P∉α，PB⊥α，C是α內(nèi)異于A和B的動(dòng)點(diǎn)，且PC⊥AC，則BC與AC的位置關(guān)系是AC⊥BC．

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10．已知函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{5}$，則ω等于（　�。�
A．5B．5πC．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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20．f（x）=2$\sqrt{3}$sin（3ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）
（1）若f（x+θ）是周期為2π的偶函數(shù)．求ω及θ值；
（2）在（1）的條件下求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]的值域．

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7．圓臺(tái)軸截面的兩條對(duì)角線互相垂直，上、下地面半徑之比為3：4，高為14$\sqrt{2}$，則母線長為（　�。�
A．10$\sqrt{3}$B．25C．10$\sqrt{2}$D．20

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4．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+\frac{3}{4}（x≤0）}\\{lnx+a（x＞0）}\end{array}\right.$的圖象在A，B兩點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，ln2+$\frac{11}{4}$）．

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1．已知數(shù)列{an}滿足an+1=a${\;}_{n}^{2}$-nan+1，且a1=2．
（1）計(jì)算a2，a3，a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）求證：2nn≤a${\;}_{n}^{n}$＜3nn．

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