A. | 10$\sqrt{3}$ | B. | 25 | C. | 10$\sqrt{2}$ | D. | 20 |
分析 設(shè)圓臺的上、下底面半徑為3x,4x,則圓臺軸截面是上底為6x,下底為8x,高為14$\sqrt{2}$的等腰梯形,結(jié)合圓臺軸截面的兩條對角線互相垂直,可得x值,進而求出圓臺的母線長.
解答 解:∵圓臺的上、下底面半徑之比為3:4,
∴設(shè)圓臺的上、下底面半徑為3x,4x,
則圓臺軸截面是上底為6x,下底為8x,高為14$\sqrt{2}$的等腰梯形,
又∵圓臺軸截面的兩條對角線互相垂直,
∴6x+8x=2×14$\sqrt{2}$,
解得:x=2$\sqrt{2}$,
故圓臺的母線長l=$\sqrt{{h}^{2}+(R-r)^{2}}$=$\sqrt{{(14\sqrt{2})}^{2}+{(2\sqrt{2})}^{2}}$=20,
故選:D
點評 本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體,熟練掌握圓臺的幾何特征,是解答的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | $\frac{1}{2}$ |
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