6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．2B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

分析 幾何體為四棱柱切去一個(gè)三棱錐得到的，作出幾何體的直觀圖，使用作差法求出體積．

解答 解：由三視圖可知幾何體為直四棱柱ABCD-PGFE切去一個(gè)三棱錐G-PBE得到的，
其中棱柱的底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，CD⊥BC，AD=AP=2，BC=CD=1，
∴四棱柱的體積為$\frac{1}{2}$×（1+2）×1×2=3，三棱錐的體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×1$=$\frac{1}{3}$．
∴幾何體的體積為3-$\frac{1}{3}$=$\frac{8}{3}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的三視圖，結(jié)構(gòu)特征和體積計(jì)算，作出直觀圖可方便計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且2$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$=$\overrightarrow{0}$．若過A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線1：x-$\sqrt{3}$y-3=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為B，過橢圓右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線1與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．當(dāng)△MBN的面積為$\frac{6\sqrt{2}}{7}$時(shí)，求直線1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n+2}$}為等比數(shù)列，且a2=16，a3=40，則數(shù)列{$\frac{{4}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前60項(xiàng)和為$\frac{10}{63}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1與C1D1所成的角為90°；AA1與B1C所成的角為45°；B1C與BD所成的角為60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知tanα=2，求下列各式的值．
（1）$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$；
（2）2sin2α-sinαcosα+cos2α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，過O作直線AB的垂線，垂足為P，若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，∠AOB=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{a}$+y
$\overrightarrow$，則x-y=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1+an=-2n，求：an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-a1nx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)．求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程：
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)h（x）=x-lnx-$\frac{1}{e}$，?x1，x2∈[1，e]使得f（x1）≥h（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？
（1）一共有多少種排法？
（2）甲不在中間；
（3）甲、乙兩人必須排在兩端；
（4）男女相間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案