Question

1．已知tanα=2，求下列各式的值．
（1）$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$；
（2）2sin²α-sinαcosα+cos²α．

Answer 1

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵tanα=2，∴$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$=$\frac{2tanα-3}{4tanα-9}$=$\frac{4-3}{8-9}$=-1．
（2）2sin²α-sinαcosα+cos²α=$\frac{{2sin}^{2}α-sinαcosα{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α-tanα+1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4-2+1}{4+1}$=$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．