【題目】設(shè)函數(shù)y=lg(﹣x2+4x﹣3)的定義域?yàn)锳,函數(shù)y= ,x∈(0,m)的值域?yàn)锽.
(1)當(dāng)m=2時(shí),求A∩B;
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【答案】
(1)解:由﹣x2+4x﹣3>0,解得:1<x<3,∴A=(1,3),
又函數(shù)y= 在區(qū)間(0,m)上單調(diào)遞減,
∴y∈( ,2),即B=( ,2),
當(dāng)m=2時(shí),B=( ,2),∴A∩B=(1,2)
(2)解:首先要求m>0,
而“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,
∴BA,即( ,2)(1,3),
從而 ≥1,解得:0<m≤1
【解析】(1)先求出A=(1,3),再求出B=( ,2),取交集即可;(2)根據(jù):“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,得不等式解出即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的相關(guān)知識(shí),掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域范圍:(0,+∞).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
若P(ξ2>x)= ,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)解析式;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性(給出結(jié)論即可);
(3)若方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),任取兩個(gè)不相等的正數(shù), ,總有,對(duì)于任意的,總有,若有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則正實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.向量與平行.
(1)求A;
(2)若,b=2,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù),,則函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像
①先向左平移個(gè)單位,再將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)保持不變.
②先向左平移個(gè)單位,再將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)保持不變.
③將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,再向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)保持不變.
④將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,再向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)保持不變.
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個(gè), 其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè), 標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè), 標(biāo)號(hào)為2的小球2個(gè), 從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球, 記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為.
(1) 記事件表示“”, 求事件的概率;
(2) 在區(qū)間內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù), 記的最大值為,求事件“”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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