Question

【題目】如圖，已知在棱長(zhǎng)為1的正方體中，，，分別是線(xiàn)段，，的中點(diǎn)，又，分別在線(xiàn)段，上，且．設(shè)平面平面，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①平面；

②；

③直線(xiàn)與平面不垂直；

④當(dāng)變化時(shí)，不是定直線(xiàn)．

其中不成立的結(jié)論是______．（填序號(hào)）

Answer 1

【答案】④

【解析】

連，由已知可得∥∥∥，可證∥∥，判斷①②③成立，④不成立.

連，分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)，

∥，又，分別在線(xiàn)段，上，

且，所以∥，

在正方體中，∥，

所以四邊形是平行四邊形，所以∥,∥，

平面，平面，∥平面，

平面，平面平面，所以∥∥，

平面平面∥平面，故①成立；

在正方體中，，故②成立；

在平面中，不垂直，所以不垂直，

所以直線(xiàn)與平面不垂直，故③成立；

因?yàn)橹本�(xiàn)為過(guò)定點(diǎn)與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)，所以是定直線(xiàn)，故④不成立.

故答案為：④