17．P是正六邊形ABCDEF某一邊上一點(diǎn)，$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AF}$，則x+y的最大值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 設(shè)六邊形邊長(zhǎng)為2，把向量$\overrightarrow{AB}$和向量$\overrightarrow{AF}$，沿著AD方向和垂直于AD兩個(gè)方向分解．設(shè)AD方向?yàn)閤軸，垂直于AD方向?yàn)閥軸距離坐標(biāo)系，得到$\overrightarrow{AP}$的坐標(biāo)，分析x+y去最大值是P的位置．

解答 解：設(shè)六邊形邊長(zhǎng)為2，把向量$\overrightarrow{AB}$和向量$\overrightarrow{AF}$，沿著AD方向和垂直于AD兩個(gè)方向分解．
設(shè)AD方向?yàn)閤軸，垂直于AD方向?yàn)閥軸如圖：

那么$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OC}$=（-1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{OE}$=（-1，-$\sqrt{3}$）
$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AF}$=（-x-y，$\sqrt{3}$（x-y））
所以，當(dāng)$\overrightarrow{AP}$的橫坐標(biāo)最小的時(shí)候，x+y最大．
那么，當(dāng)P與D重合時(shí)，滿足這一條件．
此時(shí)AP=4，x+y=4
最大值為4；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；關(guān)鍵是適當(dāng)建立坐標(biāo)系，得到向量的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，a2=2，an+2=$\frac{3+（-1）^{n}}{2}$an+2[1-（-1）n]，n∈N*，k∈N*．
（Ⅰ）求a3，a4，并直接寫出an；
（Ⅱ）設(shè)Sk=a1+a3+…+a2k-1，Tk=a2+a4+…+a2k，分別求Sk，Tk關(guān)于k的表達(dá)式；
（Ⅲ）設(shè)Wk=$\frac{{2{S_k}}}{{2+{T_k}}}$，求使Wk＞2的所有k的值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線x+y-a=0與圓x2+y2=2交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$滿足條件|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．±$\sqrt{2}$D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2sinθ與直線4ρcosθ+3ρsinθ-a=0相切，則實(shí)數(shù)a的值是-2或8．

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12．已知集合A={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，x∈z}，B={p-q|p∈A，q∈A}，則B中元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．3C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線c的極坐標(biāo)方程為ρ2-10ρcosθ+9=0，點(diǎn)P是直線l上的點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線與曲線c相切于點(diǎn)M，則|PM|最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某高二學(xué)生練習(xí)籃球，每次投籃命中率約30%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該生投籃命中的概率；先用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2表示命中，4，5，6，7，8，9表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表3次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下隨機(jī)數(shù)：
807 956 191 925 271 932 813 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 527 989
據(jù)此估計(jì)該生3次投籃恰有2次命中的概率約為（　�。�
A．0.15B．0.25C．0.2D．0.18

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6．計(jì)算：$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{3}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$．

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1．某中學(xué)為了研究學(xué)生的視力和座位（有關(guān)和無關(guān)）的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性研究，經(jīng)計(jì)算K2=7.069，則至少有（　　）的把握認(rèn)為“學(xué)生的視力與座位有關(guān)”．
附：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
A．95%B．99%C．97.5%D．90%

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