6．計(jì)算：$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{3}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$．

分析 利用立方差公式，平方差公式，及完全平方公式等化簡$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{3}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{3}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$
=$\frac{{x}^{2}+3x+9}{（x-3）（{x}^{2}+3x+9）}$+$\frac{6}{（3-x）（3+x）}$-$\frac{1}{2}$•$\frac{x-1}{x+3}$
=$\frac{2（x+3）-12-（x-3）（x-1）}{2（x-3）（x+3）}$
=-$\frac{（x-3）^{2}}{2（x-3）（x+3）}$=$\frac{3-x}{2（x+3）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡與公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．集合A={0，2}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4}，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．-2C．±2D．±$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．P是正六邊形ABCDEF某一邊上一點(diǎn)，$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AF}$，則x+y的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖所示的程序框圖中，若函數(shù)F（x）=f（x）-m（0＜m＜2）總有四個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是a≤-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在報(bào)名的3名男老師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為120（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{{{a^2}-1}}{2}$x2-a2x+a，x∈R，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=-1，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記F（t）=M（t）-m（t），求函數(shù)F（t）在區(qū)間[-3，-1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)Q（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1），過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為1．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過拋物線C2：y=x2+h（h∈R）上一點(diǎn)P的切線與橢圓C1交于不同兩點(diǎn)M，N．點(diǎn)A為橢圓C1的右頂點(diǎn)，記線段MN與PA的中點(diǎn)分別為G，H點(diǎn)，當(dāng)直線CH與x軸垂直時(shí)，求h的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex+2x2-3x．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥$\frac{5}{2}$x3+（a-3）x+1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比q=-2，Sn為前n項(xiàng)和，若S10=S11-29，則a1=$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案