【題目】如圖,在直角梯形中,,過點作交于點,以為折痕把折起,當(dāng)幾何體的的體積最大時,則下列命題中正確的個數(shù)是( )
①
②∥平面
③與平面所成的角等于與平面所成的角
④與所成的角等于與所成的角
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,平面底面,是等邊三角形,底面是菱形,且,為棱的中點,為菱形的中心,下列結(jié)論正確的有( )
A.直線與平面平行B.直線與直線垂直
C.線段與線段長度相等D.與所成角的余弦值為
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【題目】某校為了解學(xué)生對消防安全知識的掌握情況,開展了網(wǎng)上消防安全知識有獎競賽活動,并對參加活動的男生、女生各隨機(jī)抽取20人,統(tǒng)計答題成績,分別制成如下頻率分布直方圖和莖葉圖:
(1)把成績在80分以上(含80分)的同學(xué)稱為“安全通”.根據(jù)以上數(shù)據(jù),完成以下列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為是否是“安全通”與性別有關(guān)
男生 | 女生 | 合計 | |
安全通 | |||
非安全通 | |||
合計 |
(2)以樣本的頻率估計總體的概率,現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取2男2女,設(shè)其中“安全通”的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
附:參考公式,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】最近,紀(jì)錄片《美國工廠》引起中美觀眾熱議,大家都認(rèn)識到,大力發(fā)展制造業(yè),是國家強(qiáng)盛的基礎(chǔ),而產(chǎn)業(yè)工人的年齡老化成為阻礙美國制造業(yè)發(fā)展的障礙,中國應(yīng)未雨綢繆.某工廠有35周歲以上(含35周歲)工人300名,35周歲以下工人200名,為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“35周歲以上(含35周歲)”和“35周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“35周歲以下組”工人的概率.
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?
生產(chǎn)能手 | 非生產(chǎn)能手 | 合計 | |
35歲以下 | |||
35歲以上 | |||
合計 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線l經(jīng)過點P(-4,-3),且被圓(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦長為8,則直線l的方程是________.
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【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱,旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系,共同打造政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的命運共同體.自2013年以來,“一帶一路”建設(shè)成果顯著下圖是2013-2017年,我國對“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口情況統(tǒng)計圖,下列描述正確的是( ).
A.這五年,2013年出口額最少
B.這五年,出口總額比進(jìn)口總額多
C.這五年,出口增速前四年逐年下降
D.這五年,2017年進(jìn)口增速最快
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【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的零點,以及曲線在其零點處的切線方程;
(2)若方程有兩個實數(shù)根,求證:.
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