設(shè)函數(shù)f (x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a
（1）求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當(dāng)0≤x≤時(shí)，f (x)的最小值為0，求a的值．

（1），（2）a＝－．

解析試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)首先化為基本三角函數(shù)形式.即. f (x)＝cos2x＋sin2x＋2a＝sin(2x＋)＋2a．再根據(jù)基本三角函數(shù)性質(zhì)列不等關(guān)系：由得f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（2）由0≤x≤，得，故≤sin(2x＋)≤1．由f (x)的最小值為0，得＋2a＝0．解得a＝－．
解：（1）f (x)＝cos2x＋sin2x＋2a＝sin(2x＋)＋2a．
由，得kp－≤x≤kp＋（k∈Z）．
所以，f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為．
（2）由0≤x≤，得，故≤sin(2x＋)≤1．
由f (x)的最小值為0，得＋2a＝0．解得a＝－．
考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求的表達(dá)式；
（2）設(shè),求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的的取值集合.

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已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期;
（2）若為銳角，且,求的值.

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已知：函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期T，與單調(diào)增區(qū)間.
（2）函數(shù)的圖象有幾個(gè)公共交點(diǎn).
（3）設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對(duì)此時(shí)的值求的最小值．

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期。
（2）求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的集合.

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已知任意角的終邊經(jīng)過點(diǎn),且
(1)求的值．(2)求與的值．

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已知，．
⑴ 求的最小正周期；
⑵設(shè)、，，，求的值．

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已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函數(shù),其圖象的一條對(duì)稱軸為。
(1)求函數(shù)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，S△ABC為其面積，若，b=1，,求a的值。

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