2．五個人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數(shù)：
（1）甲必須在排頭；
（2）甲、乙相鄰；
（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾．

分析 （1）利用特殊元素與特定位置優(yōu)先考慮的原則，求解甲必須在排頭的方法；
（2）甲、乙相鄰；利用捆綁法，求解即可．
（3）采用逆向思維的方法求解即可．

解答 解：（1）特殊元素是甲，特殊位置是排頭；首先排“排頭”不動，再排其它4個位置有$A_4^4$種，所以共有：$A_4^4=24$種
（2）把甲、乙看成一個人來排有$A_4^4$種，而甲、乙也存在順序變化，所以甲、乙相鄰排法種數(shù)為$A_4^4×A_2^2=48$種
（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾排法種數(shù)為：$A_5^5-2A_4^4+A_3^3=78$種

點(diǎn)評 本題考查排列組合的實際應(yīng)用，注意解題方法的積累．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓E：（x+$\sqrt{2}$）2+y2=12，點(diǎn)F（$\sqrt{2}$，0），點(diǎn)P為圓E上的動點(diǎn)，線段PF的垂直平分線交半徑PE于點(diǎn)M．直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B，原點(diǎn)O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{5}（1-x）|（x＜1）}\\{-（x-2）^{2}+2（x≥1）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x+$\frac{1}{x}$-2）=a的實根個數(shù)不可能為（　�。�
A．5個B．6個C．7個D．8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-2|x-1|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）已知$cosα=\frac{{\sqrt{5}}}{3}，α∈（-\frac{π}{2}，0）$，求sin（π-α）；
（Ⅱ）已知$sin（θ+\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，求$cos（\frac{π}{4}-θ）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosC+ccosA=2bcosB，b=$\sqrt{3}$
（1）求角B；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若正△ABC的邊長為a，則△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為=$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=2，a1+s2=a3，a1+s3=a4，則滿足${a_n}={n^2}$的正整數(shù)n為（　�。�
A．2或4B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．集合L={l|l與直線y=x相交，且以交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為斜率}．若直線l′∈L，點(diǎn)P（-1，2）到直線l′的最短距離為r，則以點(diǎn)P為圓心，r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y-2）2=4．

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同步練習(xí)冊答案