11．設sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=2，a1+s2=a3，a1+s3=a4，則滿足${a_n}={n^2}$的正整數(shù)n為（　　）
A．2或4B．2C．4D．8

分析 利用題意得到關于公比的方程組，求解方程組得到公比，據(jù)此可得數(shù)列的通項公式，最后解方程即可求得最終結(jié)果．

解答 解：很明顯數(shù)列的公比不為1，設公比為q，則：
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+{a}_{1}q={a}_{1}{q}^{2}}\\{{a}_{1}+{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}={a}_{1}{q}^{3}}\end{array}\right.$，結(jié)合a1=2可得：q=2，
則數(shù)列的通項公式為：${a}_{n}={a}_{1}{q}^{n-1}={2}^{n}$，
解方程：2n=n2 可得正整數(shù)n的值為2或4．
故選：A．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，方程思想等，重點考查學生對基礎概念的理解和計算能力，屬于中等題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時，f（x）=x（2x-3），則f（4）=44．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．五個人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數(shù)：
（1）甲必須在排頭；
（2）甲、乙相鄰；
（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．數(shù)列{an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明S1，S3，S9成等比數(shù)列；
（Ⅱ）設a1=1，求${a_2}+{a_4}+{a_8}+…+{a_{2^n}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知等比數(shù)列{an}中，an+1＞an，且滿足：a2+a4=20，a3=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=anlog${\;}_{{\frac{1}{2}}_{\;}}$an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=2sin（ω•x+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則（　�。�
A．ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$B．ω=2，φ=$\frac{π}{3}$C．ω=3，φ=$\frac{2π}{3}$D．ω=3，φ=$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E為棱CC1的中點，F(xiàn)為棱AA1上的點，且滿足A1F：FA=1：2，點F、B、E、G、H為面MBN過三點B、E、F的截面與正方體ABCD-A1B1C1D1在棱上的交點，則下列說法錯誤的是（　　）
A．HF∥BEB．$BM=\frac{{\sqrt{13}}}{2}$
C．∠MBN的余弦值為$\frac{{\sqrt{65}}}{65}$D．△MBN的面積是$\frac{{\sqrt{61}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某工廠生產(chǎn)了一批顏色和外觀都一樣的跳舞機器人，從這批跳舞機器人中隨機抽取了8個，其中有2個是次品，現(xiàn)從8個跳舞機器人中隨機抽取2個分配給測驗員，則測驗員拿到次品的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{28}$B．$\frac{1}{28}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{13}{28}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積為27，點E，F(xiàn)分別為棱B1B，C1C上的點（異于端點），且EF∥BC，則四棱錐A1-AEFD的體積為9．

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