Question

17．某人月初0元購(gòu)入一部5000元的手機(jī)，若采用分期付款的方式每月月底等額還款，分l0個(gè)月還清，月利率0.1%按復(fù)利計(jì)算，則他每月應(yīng)還款（1.011.001¹⁰≈1.01）（　�。�

• A． 500元
• B． 505元
• C． 510元
• D． 515元

Answer 1

分析 根據(jù)條件，結(jié)合等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論

解答 解：把5000元存入銀行10個(gè)月，
月利0.1%，按復(fù)利計(jì)算，則本利和為5000×（1+0.1）¹⁰=5000×（1.001）¹⁰=5000×1.01=5050，
每月存入銀行a元，月利0.1%，按復(fù)利計(jì)算，
則本利和為a+a（1+0.1%）+a（1+0.1%）²+…+a（1+0.1%）⁹=a•$\frac{1-（1+0.1%）^{10}}{-0.1%}$=a•$\frac{1.01-1}{0.001}$=10a．
由題意知10a=5050，
解得a=505（元）．
即每月還款大約為505元，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，結(jié)合等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是解決本題的關(guān)鍵