10．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則f（2015）的值是（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 由已知得f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），從而f（x+2）=-f（x），f（x+4）=-f（x+2）=f（x），由此根據(jù)當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，能求出f（2015）的值．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（-x）=-f（x），
∴f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），
∴f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∵當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，
∴f（2015）=f（2016-1）=f（-1）=-f（1）=-1．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，CC1=1，M為線段AB的中點．
（1）求異面直線DD1 與MC1所成的角；
（2）求直線MC1與平面BB1C1C所成的角；
（3）求三棱錐C-MC1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．通過隨機詢問多名性別不同的大學生是否愛好某項運動，建立列聯(lián)表后，由K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得：K2=7.8，附表如下：
P（K2≥K）0.0500.0100.001
K3.8416.63510.828
參照附表：得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在整數(shù)集中，不等式$\frac{2x+3}{2-x}$≥1的解集為{1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．i是虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{3+i}{1-i}$的虛部為（　　）
A．1+2iB．2C．2iD．-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AC=2，∠BAC=60°，則BC=（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知非零單位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow-\overrightarrow{a}$的夾角是     （　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的直徑是5$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：（x-3）（x+1）＜0，命題q：$\frac{x-2}{x-4}$＜0，命題r：a＜x＜2a，其中a＞0．若p∧q是r的充分條件，求a的取值范圍．

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