5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x≥0}\\{x-4，x＜0}\end{array}\right.$，當(dāng)0＜a＜1時，則f（a-1）的值是（　�。�
A．a+3B．-a+5C．a-5D．-a-3

分析 判斷可得，-1＜a-1＜0，從而代入分段函數(shù)求解即可．

解答 解：當(dāng)0＜a＜1時，-1＜a-1＜0；
f（a-1）=a-1-4=a-5，
故選：C．

點評 本題考查了分段函數(shù)的計算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，3sin2C+8sin2A=11sinA•sinC，且c＜2a．
（1）求證：△ABC為等腰三角形
（2）若△ABC的面積為8$\sqrt{15}$．且sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求BC邊上的中線長．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx+sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為π，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，得到的函數(shù)關(guān)于點（-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$）對稱，則φ的值不可能為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{7π}{3}$

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13．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若{x|f（x）＜0}⊆（0，e${\;}^{-\frac{1}{2}}$），求實數(shù)a的取值范圍．

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20．已知圓C與兩平行線5x+2$\sqrt{2}$y+3=0和5x+2$\sqrt{2}$y-63=0都相切，且圓心在x軸上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過原點的動直線l與圓C相交于不同的兩點A，B，求線段AB的中點M的軌跡C1的方程．

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10．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是矩形，側(cè)面AA1C1C⊥側(cè)面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求證：DA1⊥平面AA1C1C．

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17．已知拋物線y2=ax上一點M（4，b）到焦點的距離為6．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若此拋物線與直線y=kx-2交于不同的兩點A、B，且AB中點的橫坐標(biāo)為2，求k的值．

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14．已知函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）向右平移$\frac{π}{3}$個單位后，所得的圖象與原函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱，則ω的最小正值為（　　）
A．1B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥0}\\{g（x）+a，x＜0}\end{array}\right.$為奇函數(shù)，若g（-2）=4，則a=（　�。�
A．-3B．4C．-7D．6

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