【題目】對(duì)于不重合的兩個(gè)平面α與β，給定下列條件：

①存在平面γ，使得α，β都平行于γ

②存在兩條不同的直線(xiàn)l，m，使得lβ，mβ，使得l∥α，m∥α

③α內(nèi)有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到β的距離相等；

④存在異面直線(xiàn)l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.

其中，可以判定α與β平行的條件有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

利用直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān)系,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷,確定出正確選項(xiàng)即可.

對(duì)于①:由平行于同一平面的兩個(gè)平面平行可知①正確;

對(duì)于②:由面面平行的判定定理知,若是同一平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)時(shí),可以判定α與β平行,反之不成立,故②不正確;

對(duì)于③:若是兩個(gè)相交平面時(shí),如果平面內(nèi)不共線(xiàn)的三點(diǎn)在平面的異側(cè)時(shí)，此三點(diǎn)可以到平面的距離等,此時(shí)不能判定α與β平行,故③不正確;

對(duì)于④:在平面內(nèi)作,因?yàn)?/span>是兩條異面直線(xiàn),所以必有相交,又因?yàn)?/span>,所以,由面面平行的判定定理知,α與β平行,故④正確;

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A1．求證：直線(xiàn)A1B過(guò)x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，則不等式f(x)>＋1(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為(　　)

A.(0，＋∞)B.(－∞，0)∪(3，＋∞)

C.(－∞，0)∪(0，＋∞)D.(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足：，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.證明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）；

（Ⅲ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)，滿(mǎn)足，為奇函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E是圓心為O1半徑為2的半圓弧上從點(diǎn)B數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)F是圓心為O2半徑為1的半圓弧的中點(diǎn)，AB、CD分別是兩個(gè)半圓的直徑，O1O2＝2，直線(xiàn)O1O2與兩個(gè)半圓所在的平面均垂直，直線(xiàn)AB、DC共面.

（1）求三棱錐D﹣ABE的體積；

（2）求直線(xiàn)DE與平面ABE所成的角的正切值；

（3）求直線(xiàn)AF與BE所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，為線(xiàn)段上點(diǎn)，且，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).

（Ⅰ）求曲線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于、兩點(diǎn)，與圓相交于另一點(diǎn)，且點(diǎn)、位于點(diǎn)的同側(cè)，當(dāng)面積最大時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知R為圓上的一動(dòng)點(diǎn)，R在x軸，y軸上的射影分別為點(diǎn)S，T，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C，曲線(xiàn)C與x軸交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求曲線(xiàn)C的方程；

（2）已知直線(xiàn)AP，BP分別交直線(xiàn)于點(diǎn)M,N，曲線(xiàn)C在點(diǎn)Р處的切線(xiàn)與線(xiàn)段MN交于點(diǎn)Q，求的值．

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