15．假設小明訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30-7：30之間把報紙送到，小明離家的時間在早上7：00-8：00之間，則他在離開家之前能拿到報紙的概率（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{8}$

分析 設送報人到達的時間為x，小明離家的時間為y，則（x，y）可以看成平面中的點，分析可得由試驗的全部結果所構成的區(qū)域并求出其面積，同理可得事件A所構成的區(qū)域及其面積，由幾何概型公式，計算可得答案．

解答 解：設送報人到達的時間為x，小明離家的時間為y，記小明離家前能看到報紙為事件A；
以橫坐標表示報紙送到時間，以縱坐標表示小明離家時間，建立平面直角坐標系，
小明離家前能得到報紙的事件構成區(qū)域如圖示：

由于隨機試驗落在方形區(qū)域內任何一點是等可能的，所以符合幾何概型的條件．
根據(jù)題意，只要點落到陰影部分，就表示小明在離開家前能得到報紙，即事件A發(fā)生，
所以P（A）=$\frac{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{7}{8}$，
故選：D．

點評 本題考查幾何概型的計算，解題的關鍵在于設出x、y，將（x，y）以及事件A在平面直角坐標系中表示出來，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，直線OA，OB方程分別為y=x和y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，過點P（2，0）作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點，當AB的中點C恰好落在與直線2x+y+m=0，（m∈R）垂直且過原點的直線上時，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．現(xiàn)有1名男同學和2名女同學參加演講比賽，共有2道演講備選題目，若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行演講，以下說法不正確的是（　�。�
A．三人都抽到同一題的概率為$\frac{1}{4}$
B．只有兩名女同學抽到同一題的概率為$\frac{1}{4}$
C．其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為$\frac{1}{2}$
D．至少有兩名同學抽到同一題的概率為$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若角α=-4，則α的終邊在（　�。�
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）為偶函數(shù)（0＜φ＜π），其圖象與直線y=2相鄰的兩個交點的橫坐標分別為x1，x2且|x1-x2|=π則（　�。�
A．ω=2，φ=$\frac{π}{2}$B．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$C．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$D．ω=2，φ=$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx-1在x=-2時取得極值，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率為-3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作傾斜角為30°的直線與雙曲線左右兩支各有一個交點，過點F作傾斜角為60°的直線與雙曲線右支交于不同的兩點，則該雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2）C．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2]D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知a∈[0，6]，使得函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域為R的概率為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案