Question

18．兩個(gè)隨機(jī)變量x，y的取值表為

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

若x，y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，且$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+2.6，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

• A． x與y是正相關(guān)
• B． 當(dāng)x=6時(shí)，y的估計(jì)值為8.3
• C． x每增加一個(gè)單位，y增加0.95個(gè)單位
• D． 樣本點(diǎn)（3，4.8）的殘差為0.56

Answer 1

分析 求出回歸方程，分別將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入方程分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)判斷即可．

解答 解：對(duì)于A：結(jié)合表格，顯然正確；
對(duì)于B：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（0+1+3+4）=2，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（2.2+4.3+4.8+6.7）=4.5，
∴4.5=2$\widehat$+2.6，解得：$\widehat$=0.95，
∴$\widehat{y}$=0.95$\widehat{x}$+2.6，
x=6時(shí)，$\widehat{y}$=0.95×6+2.6=8.3，
故B正確；
對(duì)于C：由$\widehat{y}$=0.95$\widehat{x}$+2.6，得C正確；
對(duì)于D：x=3時(shí)，$\widehat{y}$=0.95×3+2.6=5.45，
殘差是：5.45-4.8=0.65，
故D錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查回歸方程的應(yīng)用，根據(jù)樣本中心求出b的值是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．