Question

10．已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n+1=a_n+n，計算數(shù)列{a_n}的第20項．現(xiàn)已給出該問題算法的程序框圖（如圖所示）．為使之能完成上述的算法功能，則在如圖判斷框中（A）處和（B）處依次應(yīng)填上合適的語句是（　�。�

• A． n≤20，S=S-n
• B． n≤20，S=S+n
• C． n≤19，S=S-n
• D． n≤19，S=S+n

Answer 1

分析 由已知可得程序的功能是：計算滿足條件a₁=1，a_n+1=a_n+n的數(shù)列的第20項，由于S的初值為1，故循環(huán)需要執(zhí)行19次，又因為循環(huán)變量的初值為1，故循環(huán)變量的值為小于20（最大為19）時，循環(huán)繼續(xù)執(zhí)行，當(dāng)循環(huán)變量的值大于等于20時，結(jié)束循環(huán)，輸出值S．據(jù)此可得（A），（B）處滿足條件的語句．

解答 解：由已知可得程序的功能是：
計算滿足條件a₁=1，a_n+1=a_n+n的數(shù)列的第20項，
由于S的初值為1，故循環(huán)需要執(zhí)行19次，
又因為循環(huán)變量的初值為1，
故循環(huán)變量的值為小于20（最大為19）時，循環(huán)繼續(xù)執(zhí)行，
當(dāng)循環(huán)變量的值大于等于20時，結(jié)束循環(huán)，輸出累加值S．
故該語句應(yīng)為：A：n＜=19或n＜20；B：s=s+n．
故選：D．

點評 算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個熱點，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯誤．