17．函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}-1，x∈[{-1，\left.2]}\right.$的值域?yàn)?[-\frac{8}{9}，2]$．

分析 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵x∈[-1，2]，∴$（\frac{1}{3}）^{x}$∈$[\frac{1}{9}，3]$．
∴f（x）∈$[-\frac{8}{9}，2]$．
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?[-\frac{8}{9}，2]$．
故答案為：$[-\frac{8}{9}，2]$．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{bx+a}{{1+{x^2}}}$是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且$f（\frac{1}{3}）=\frac{3}{10}$．
（1）確定f（x）的解析式；
（2）證明：f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．

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8．若f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，$f（x）=-\frac{1}{4^x}+\frac{1}{2^x}$，則f（x）的值域是[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]．

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5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．則f（3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是f（3）＜f（2）＜f（-1）．

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12．根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果s是13．

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2．如圖，線段AB長度為2，點(diǎn)A，B分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上滑動，以線段AB為一邊，在第一象限內(nèi)作等邊三角形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍是[0，3]．

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9．已知全集U=R，集合A={x|x＜3或x＞4}，B={x|4＜x＜5}．
（1）求（∁UA）∪B；
（2）已知C={x|x≥a}，若C∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，且數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和S n滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2（n≥3）
（1）求證：{an}為等差數(shù)列；
（2）記數(shù)列bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，試歸納數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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7．已知函數(shù)$f（x）=3sin（2x+\frac{π}{6}）$，x∈R
（1）用五點(diǎn)法作出y=f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）請說明函數(shù)y=f（x）的圖象可以由正弦函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到．

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