表面積為324π的球，其內(nèi)接長方體的高是14，且底面是正方形，則這個長方體的表面積為
 
．
考點：球內(nèi)接多面體
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用內(nèi)接長方體的對角線為球的直徑，求出正方形的邊長為8，再求出長方體的表面積．
解答： 解：設(shè)正方形的邊長為x，則內(nèi)接長方體的對角線為球的直徑．
∵表面積為324π的球的半徑為9，內(nèi)接長方體的高是14，且底面是正方形，
∴
142+x2+x2
=182
∴x=8，
∴長方體的表面積為2（8×8+8×14+8×14）=576
故答案為：576．
點評：本題考查球內(nèi)接多面體，考查長方體的表面積，利用內(nèi)接長方體的對角線為球的直徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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觀察下列各式：m+n=1，m2+n2=3，m3+n3=4，m4+n4=7，m5+n5=11，…，則m7+n7=
 
．

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設(shè)f（x）=ax2+bx+c，?x，有：①f（x）≥0，②f′（0）＞0，則
f(2)
f′(0)
的最小值為
 
．

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向量
2
3
經(jīng)矩陣
01
10
變化后得到的矩陣為
 
．

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矩陣A=
a-76
-2a
為不可逆矩陣，則a=
 
．

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已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸至少有兩個公共點，則c的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、[2，+∞）
D、（-∞，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
3
2
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2014
的整數(shù)部分是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與曲線y=
x-1
相切，且右焦點F為拋物線y2=20x的焦點，則雙曲線的標(biāo)準方程為（　�。�
A、
x2
20
-
y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
20
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）是雙曲線C：x2-y2=a（a＞0）右支上動點，雙曲線C的過點P的切線分別交兩條漸近線于點A，B，則△OAB的面積是（　�。�
A、隨x的增大而增大
B、隨x的增大而減小
C、a2
D、a

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