17．正弦曲線y=sinx在點（$\frac{π}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的切線方程是（　�。�
A．x+2y-$\sqrt{3}$+$\frac{π}{3}$=0B．x-2y+$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$=0C．$\sqrt{3}$x-2y+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$π=0D．$\sqrt{3}$x+2y-$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$π=0

分析 求得函數(shù)y=sinx的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點斜式方程，即可得到切線方程．

解答 解：y=sinx的導(dǎo)數(shù)為y′=cosx，
正弦曲線y=sinx在點（$\frac{π}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的切線斜率為k=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
即有切線方程為y-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{π}{3}$），
即為x-2y+$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$=0．
故選B．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的點斜式方程的運用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知點F（c，0），A分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點和上頂點，點B為直線l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$上一動點，且△ABF的外接圓面積最小值為4π，則當橢圓的短軸最長時，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若集合U={2，0，1，3，4，5}，集合A={0，3，4，2}，B={0，1，2，3，4}，則∁U（A∩B）=（　�。�
A．{0，3，4，2}B．{0，2}C．{1，5}D．{2，0，1，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若復(fù)數(shù)z滿足2i•z=2+i，則在復(fù)平面內(nèi)，z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點坐標是$（\frac{1}{2}，1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，PA是圓的切線，A為切點，PBC是圓的割線，且PB=$\frac{1}{2}$BC，則$\frac{PA}{PB}$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．江蘇舜天足球俱樂部為救助在“3.10云南盈江地震”中失學的兒童，準備在江蘇省五臺山體育場舉行多場足球義賽，預(yù)計賣出門票2.4萬張，票價分別為3元、5元和8元三種，且票價3元和5元的張數(shù)的積為0.6萬張．設(shè)x是門票的總收入，經(jīng)預(yù)算扣除其它各項開支后，該俱樂部的純收入函數(shù)模型為y=lg2x，則當這三種門票的張數(shù)分別為（　�。┤f張時，可以為失學兒童募捐的純收入最大．
A．1、0．、0.8B．0.6、0.8、1C．0.6、1、0.8D．0.6、0.6、0.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＞0．”給出如下的一種解法：
解：由ax2+bx+c＞0的解集為（1，2），得，a（$\frac{1}{x}$）2+b（$\frac{1}{x}$）+c＞0的解集為（$\frac{1}{2}$，1），
即關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集為（$\frac{1}{2}$，1）．
參考上述解法：若關(guān)于x的不等式$\frac{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集為（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），則關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知點A（-1，0），B（0，1），點P是圓（x-a）2+y2=1上的動點，當數(shù)量積$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$取得最小值2時，點P的坐標為（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）（其中e=2.71828…）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立時，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當x∈（1，+∞）時，$\frac{x}{{{e^{x-1}}}}•{x^{\frac{1}{x-1}}}＜e$．

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