已知p：x 2-2x-3＜0，q：
1
x-2
＜0，若p且q為真，則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯
分析：求出p、q中的x的取值范圍，由p且q為真，求它們的交集即可．
解答： 解：∵p：x2-2x-3＜0，
∴-1＜x＜3，
∵q：
1
x-2
＜0，
∴x-2＜0，
即x＜2；
當(dāng)p且q為真時(shí)，
-1＜x＜3
x＜2
，
即-1＜x＜2；
∴x的取值范圍是{x|-1＜x＜2}；
故答案為：{x|-1＜x＜2}．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)命題真假的判定考查了解不等式的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選作題（從以下兩題中任選一題作答）
（1）求函數(shù)y=sin（2x+25°）+
3
cos（2x+85°）的周期、值域．
（2）求函數(shù)y=sinx+cosx-sin2x值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin 2x+cos2(x-
π
3
)的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤0
2x，x＞0 
，則f（f（-1））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線x2+y2-4x-6y+4=0上的點(diǎn)到直線3x+4y+2=0距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線f（x）=2x3-3x，過(guò)點(diǎn)M（0，32）作曲線的切線，則切線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x-y+2=0與曲線（x-1）（x-2）+（y-3）（y-4）=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=2：0.5：0.5，則a：b：c=（　�。�
A、2：0.5：0.5
B、
2
：1：1
C、
3
：1：1
D、120：30：30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，那么cosB的值為（　　）
A、
11
16
B、-
1
4
C、
7
8
D、
1
4

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