20．若x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≤a的解集為非空集合、則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

分析 由條件利用絕對值的意義求得|x-1|+|x-2|≤a的最小值，可得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：|x-1|+|x-2|是數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和，它的最小值為1，
故當(dāng)不等式|x-1|+|x-2|≤a的解集為非空集合時，a≥1．
故選：A．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知在半徑為10的圓O中，弦AB的長為10．
（1）求弦AB所對的圓心角α（0＜α＜π）的大小．
（2）求α所在的扇形弧長l及弧所在的弓形的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=2+sin3x的最大值是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a1=2，S3=12，則a5等于（　�。�
A．8B．10C．12D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=1，\overrightarrow{|b}|=2$，$\overrightarrow a與\overrightarrow b$的夾角為60°，則“m=1”是“$（\overrightarrow a-m\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=a（x2+1）+2lnx．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意a∈（-2，-1）及x∈[1，3]，總有am-$\frac{1}{a}$f（x）＜a2成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若直線l與曲線C滿足下列兩個條件：（i）直線l在點P（x0，y0）處與曲線C相切；（ii）曲線C在點P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點P處“切過”曲線C，下列命題正確的是③④（寫出所有正確命題的編號）．
①直線l：y=x+1在點P（0，1）處“切過”曲線C：y=ex
②直線l：y=x-1在點P（1，0）處“切過”曲線C：y=lnx
③直線l：y=-x+π在點P（π，0）處“切過”曲線C：y=sinx
④直線l：y=0在點P（0，0）處“切過”曲線C：y=x3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知拋物線C：y2=4x，A，B是拋物線C上的兩點，且線段AB的中點坐標(biāo)為（2，2），則AB所在直線的方程為（　�。�
A．x+y-4=0B．x-y=0C．2x-y-2=0D．2x+y-6=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a}{x}$+（1-a2）lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若y=f（x）在x=1處的切線斜率為1．
①設(shè)g（x）=xf（x）+（t-x）f（t-x）（其中t為正常數(shù)），求函數(shù)g（x）的最小值；
②若m＞0，n＞0，證明：mf（m）+nf（n）≥（m+n）[f（m+n）-ln2]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案