10．已知不等式（x-1）m＜2x-1對m∈（0，3）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

分析 可以構造關于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質解題即可．

解答 解：（x-1）m＜2x-1
∴（x-1）m-2x+1＜0，
令f（m）=（x-1）m-2x+1，
∵對m∈（0，3）恒成立，
∴f（0）≤0，f（3）≤0，
∴-2x+1≤0，x-2≤0，
∴$\frac{1}{2}$≤x≤2，
故x的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，2]．

點評 本題考查了利用構造一次函數(shù)，利用轉換思想解決恒成立問題．

練習冊系列答案
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