20．若橢圓9x2+25y2=225上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O為坐標原點，則ON=4．

分析 利用橢圓的定義可得|MF2|，再利用三角形中位線定理即可得出．

解答 解：橢圓9x2+25y2=225化為：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
可得a=5，
∴|MF1|+|MF2|=2a=10，
又|MF1|=2，
∴|MF2|=8，
∵N是MF1的中點，O為F1F2的中點，
∴|ON|=$\frac{1}{2}|M{F}_{2}|$=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了橢圓的定義標準方程及其性質(zhì)、三角形中位線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知不等式（x-1）m＜2x-1對m∈（0，3）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AB=1，AD=2，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）當點E為BC的中點時，證明：EF∥平面PAC；
（2）求三棱錐E-PAD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=$\frac{1-2i}{a+i}$的實部與虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A．-1B．1C．3D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中值域為實數(shù)集的偶函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=|lnx|（x＞0）B．f（x）=ln|x|（x≠0）C．f（x）=x-$\frac{1}{x}$（x≠0）D．f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x≠0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}為正項等差數(shù)列，滿足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{4}{{a}_{2k-1}}$≤1（其中k∈N*，且k≥2），則ak的最小值為$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．m變化時，兩平行線3x-4y+m-1=0和3x一4y+m2=0之間距離的最小值等于$\frac{3}{20}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在等比數(shù)列{an}中，
（1）若Sn=189，q=2，an=96，求a1和n；
（2）若a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，求a4和S5；
（3）若q=2，S4=1，求S8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設集合A={（x，y）|x2+y2=16，x∈Z，y∈Z}，則集合A的子集個數(shù)為（　�。�
A．8B．32C．16D．15

查看答案和解析>>

同步練習冊答案