【題目】已知函數(shù)

（1）若在上恒成立，求a的取值范圍；

（2）求在[-2,2]上的最大值M(a).

【答案】(1)；(2).

【解析】分析：（1）先根據(jù)絕對(duì)值定義去掉絕對(duì)值，并分離變量得當(dāng)x>1時(shí)，；當(dāng)x<1時(shí)，，當(dāng)x=1時(shí)，a∈R；再根據(jù)函數(shù)最值得a的取值范圍；（2）先根據(jù)圖像得函數(shù)最大值只能在f(1)，f(2)，f(-2)三處取得，再根據(jù)三者大小關(guān)系以及對(duì)應(yīng)對(duì)稱軸確定最大值取法，最后用分段函數(shù)書寫.

詳解：（1）即（*）對(duì)x∈R恒成立，

①當(dāng)x=1時(shí)，（*）顯然成立，此時(shí)a∈R；當(dāng)x≠1時(shí)，（*）可變形為，

令

②當(dāng)x>1時(shí)，，③當(dāng)x<1時(shí)，，所以，故此時(shí).

綜合①②③，得所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

（2）得：f(1)=0，f(2)=3-a，f(-2)=3-3a

①當(dāng)時(shí)，∵，，∴，；

②當(dāng)時(shí)，∴，，即

③當(dāng)時(shí)，∵，，∴，

即所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著國(guó)民生活水平的提高，利用長(zhǎng)假旅游的人越來(lái)越多，其公司統(tǒng)計(jì)了2012到2016年五年間本公司職工每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)，具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

年份x

2012

2013

2014

2015

2016

家庭數(shù)y

6

10

16

22

26

（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程y=bx+a，判斷它們之間是否是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（2）根據(jù)所求的直線方程估計(jì)該公司2019年春節(jié)期間外出的旅游的家庭數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得在上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作一條直線，當(dāng)直線斜率為l時(shí)，直線與雙曲線左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線斜率為3時(shí)，直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）
A.（1， ）
B.（1， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直三棱柱中， ， ， 是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=exsinx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對(duì)于任意的 ，f（x）≥kx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+excosx， ，過(guò)點(diǎn) 作函數(shù)F（x）的圖象的所有切線，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)之和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在直線上.

（Ⅰ）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線.

（1）求圓的方程；（2）求切線的方程；

（Ⅱ）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)顯示，某公司2018年上半年五個(gè)月的收入情況如下表所示：

月份

2

3

4

5

6

月收入（萬(wàn)元）

1.4

2.56

5.31

11

21.3

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在建立該公司2018年月收入（萬(wàn)元）與月份的函數(shù)模型時(shí)，給出兩個(gè)函數(shù)模型與供選擇.

（1）你認(rèn)為哪個(gè)函數(shù)模型較好，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；

（2）試用你認(rèn)為較好的函數(shù)模型，分析大約從第幾個(gè)月份開(kāi)始，該公司的月收入會(huì)超過(guò)100萬(wàn)元？（參考數(shù)據(jù)，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的方程為4ρcosθ﹣ρsinθ﹣25=0，曲線W： （t是參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線W的普通方程；
（2）若點(diǎn)P在直線l上，Q在曲線W上，求|PQ|的最小值．

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