已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�
A、
160
3
B、160
C、64+32
2
D、60
考點：由三視圖求面積、體積
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖，我們可以判斷該幾何體是由一個直三棱柱和一個四棱錐組成，三棱柱的底面是一個直角邊長為4的直角三角形，高為4，四棱錐的底面是一個以4為邊長的正方形，高為4，分別求出棱柱和棱錐的體積，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由已知中的三視圖，我們可以判斷該幾何體是由一個直三棱柱和一個四棱錐組成，三棱柱的底面是一個直角邊長為4的直角三角形，高為4，四棱錐的底面是一個以4為邊長的正方形，高為4，分別求出棱柱和棱錐的體積，其中直三棱的底面為左視圖，高為8-4=4，故V直三棱柱=8×4=32，四棱錐的底面為邊長為4的正方形，高為4，
故V四棱錐=
1
3
×16×4=
64
3
，故該幾何體的體積V=V直三棱柱+V四棱錐=
160
3
，
故選A．
點評：由已知中的三視圖，判斷該幾何體是一個直三棱柱和一個四棱錐的組合體是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，點 E是線段AB的中點，把三角形AED沿DE折起，設(shè)折起后點 A的位置為P，F(xiàn)是PD的中點．
（1）求證：無論P在什么位置，都有AF∥平面PEC；
（2）當(dāng)點 P在平面ABCD上的射影落在線段DE上時，求二面角P-EC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，多面體ABCDEF中，底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，四邊形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）若AE=
2
，求多面體ABCDEF的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖，其俯視圖是面積為8
2
的矩形，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、2 0+8 
2
B、2 4+8 
2
C、8
D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，60°的二面角的棱上有A，B兩點，線段AC，BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且AC⊥AB，BD⊥AB，已知AB=4，AC=6，BD=8．
（1）用向量
BD
、
AB
、
CA
表示
CD
；
（2）求|
CD
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐D-ABC及其三視圖中的主視圖和下視圖如圖所示，則棱BD的長為
 
．三棱錐D-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠的某種型號的機(jī)器的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）的統(tǒng)計資料如表：
x681012
y2356
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可得y與x之間的線性回歸方程
∧
y
=0.7x+
∧
a
，據(jù)此模型估計，該機(jī)器使用年限為14年時的維修費用約為
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，其中∠A為直角，向量
OA
=
i
+
j
，
OB
=2
i
+3
j
，
OC
=（2m+1）
i
+（m-3）
j
，其中
i
，
j
是互相垂直的兩個單位向量．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）過A作AE⊥BC于E，延長AE至D，使四邊形ABDC為直角梯形（其中AC、BD為底邊），用
i
，
j
表示
OD
．

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