精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設函數，且的圖像在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為.

（1）求的值；

（2）已知在區(qū)間上的最小值為1，求a的值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先對三角函數式進行恒等變換，變換成正弦型函數，再由已知，確定ω的值．

（2）根據第一步求得的函數，求得函數的最小值，再依據在區(qū)間[，]上的最小值為，求得a的值．

（1）函數f（x）cos2ωx+sinωxcosωx+acos2ωxsin2ωxa＝sin（2ωx）a，

∵f（x）的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為，

∴2ω，解得ω.

（2）由（1）得f（x）＝sin（x）a，

∵x∈[，]，

∴x∈[，]，

∴，

從而函數f（x）在[，]的最小值為，

又由題設f（x）在區(qū)間[，]上的最小值為1，

則.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數據如下表：

(1)求y關于x的線性回歸方程；

(2)利用(1)中的回歸方程，當價格x＝40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？

參考公式：線性回歸方程，其中＝，.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為 ，過點且斜率為的直線交曲線于兩點，交圓于兩點（兩點相鄰）.

(Ⅰ)若，當時，求的取值范圍；

(Ⅱ)過兩點分別作曲線的切線，兩切線交于點，求與面積之積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某船在海面處測得燈塔在北偏東方向，與相距海里，測得燈塔在北偏西方向，與相距海里，船由向正北方向航行到處，測得燈塔在南偏西方向，這時燈塔與相距多少海里？在的什么方向？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為2的菱形，，，面面，點為棱的中點.

（1）在棱上是否存在一點，使得面，并說明理由；

（2）當二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四邊形是直角梯形，，，其中是上的一點，四邊形是菱形，滿足，沿將折起，使

（1）求證：平面平面

（2）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：x-2y+3=0與直線l2：2x+3y-8=0的交點為M，

（1）求過點M且到點P（0，4）的距離為2的直線l的方程；

（2）求過點M且與直線l3：x+3y+1=0平行的直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程為，直線：，直線：.以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系.

（1）求直線，的直角坐標方程以及曲線的參數方程；

（2）已知直線與曲線交于，兩點，直線與曲線交于，兩點，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是矩形，是坐標原點，、、、按逆時針排列，的坐標是，．

（1）求點的坐標；

（2）求所在直線的方程；

（3）求的外接圓方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案